La politica? E’ una bolla di sapone! I partiti? Destinati a dissolversi nell’aria come bolle di sapone! Una bolla di sapone, quanto di più etereo, fragile, instabile, meno affidabile. Che senso ha di parlare di bolle di sapone, scrivere di bolle di sapone, fare ricerca sulle bolle di sapone, costruire edifici sulle forme delle lamine di sapone, intervenire in letteratura, nell’arte, nell’architettura, nella chimica, nella musica, nel cinema? Ma forse se si parla di tutte queste cose un legame con la politica c’è. Non è politica scrivere, non è politica costruire, non è politica far ricerca? Non è politica raccontare delle storie, costruire e magari realizzare dei sogni, delle utopie? Sognare con le bolle di sapone, giocare con  i bambini a fare bolle di sapone, insegnare a studiare con attenzione fenomeni che sembrano sfuggire a qualsiasi indagine che non sia ludica? Passare la propria vita ad osservare una bolla di sapone, ricercandone i segreti, le forme, le architetture, come ha scritto il grande scienziato Lord Kelvin alla fine dell’ottocento? Bisogna stare attenti a dire “E’ destinato a finire in una bolla di sapone”, si rischia di perdersi una parte importante della storia dell’umanità. Si rischia di non capire come senza la ricerca, la creatività, il sogno la poltica non esisterebbe. Insomma, voglio con questo articolo fare una piccola provocazione, come è nel ruolo di un intellettuale che passa molto del suo tempo sui libri (e qualche volte nel web) “E’ possibile pensare alla politica senza occuparsi delle bolle di sapone?” Certo le bolle non sono legate ad un particolare territorio, sono in qualche modo un simbolo universale. E sono uno dei giochi favoriti dai bambini in tutto il mondo.

Sono sempre esistite le bolle di sapone? Hanno una storia tra arte, letteratura, architettura, scienza? Se ne sono occupati in tanti delle bolle e delle lamine di sapone? La risposta è gioiosamente SI’!!!! Tra i tanti anche io mi sono occupato per trent’anni di bolle di sapone nella mia vita: all’università, nella ricerca, nei corsi. Ma anche nel cinema, a teatro, con i bambini, realizzando spettacoli ed incontri, dai bambini dell’asilo a grandi teatri con centinaia di spettatori. Ultimo esempio un asilo di Torino e la due giorni di bolle di sapone tra musica, scienza e magia a Venezia con la Biennale d’arte. E’ venuto il momento di fare vedere che le bolle di sapone non solo solo delle semplici bolle di sapone!

Premio Nobel alle bolle!

«Abbi divertimento sulla terra e sul mare/ Infelice è il diventare famoso!/ Ricchezze, onori, false illusioni di questo mondo, / Tutto non è che bolle di sapone.»

Il 9 dicembre 1992 il fisico francese Pierre-Gilles de Gennes, professore al Collège de France, dopo il conferimento del premio Nobel per la fisica concludeva la sua conferenza a Stoccolma con questa poesia, aggiungendo che nessuna conclusione gli sembrava più appropriata. La poesia compare come chiosa di una incisione del 1758 di Daullé dall’opera andata perduta di François Boucher “La souffleuse de savon”.

Le bolle di sapone erano uno degli argomenti della sua relazione, che era tutta dedicata alla Soft matter,  le bolle di sapone che come scrive «sono la delizia dei nostri bambini». Una riproduzione dell’incisione compare ad illustrare l’articolo. (P.G. de Gennes “Soft matter”, Science, vol 256, 24 aprile 1992, pp. 495-497).

Ma è giustificato un tale interesse per questi oggetti belli, colorati ma fragili, eterei, un soffio e nulla più? Ebbene le bolle di sapone sono uno degli argomenti più interessanti in molti settori della ricerca scientifica: dalla matematica alla chimica, dalla fisica alla biologia. Ma non solo, anche nell’architettura e nell’arte, per non parlare del design e persino della pubblicità. Una storia che inizia molti secoli fa e che continua tuttora.

Arte e scienza: una storia parallela.

 E’ abbastanza naturale che tra i primi ad essere attratti dalle iridescenti lamine saponate siano stati gli artisti, i pittori in particolare. E’ interessante notare che pur se molti fenomeni legati alla tensione superficiale, come la formazione delle bolle di sapone, erano stati osservati fin dai tempi più antichi, la sistematica sperimentazione per spiegarne l’origine ha inizio solo nella seconda metà del XVII secolo. Anche per gli artisti è il secolo XVII quello in cui si manifesta il maggiore interesse per le bolle di sapone; è infatti in questo secolo che l’utilizzazione della bolla diviene una costante all’interno del più vasto tema della fragilità umana.

Una serie di incisioni realizzate da Hendrik Goltzius (1558-1617)  è ritenuta l’inizio della fortuna delle bolle nell’arte olandese del XVI e XVII secolo. Una delle opere più famose, ricordata nei suoi scritti anche da de Gennes, è stata realizzata nella prima parte del ‘700 da Jean Baptiste Siméon Chardin (1699-1779), in diverse versioni, dal titolo Les Bulles de savon (fig. 1).  Famosissimo il dipinto di Manet del 1867 (Fig. 2).

Les Bulles de savon

Fig. 1

 

 

 

 

 

manet

Fig 2

 

E’ molto probabile che a quel tempo il gioco delle bolle fosse diffusissimo tra i bambini e i ragazzi. E’ naturale che anche gli scienziati si incuriosiscano dei fenomeni che avvengono quando si formano delle bolle di sapone.

 

 

 

Gli scienziati si accorgono delle bolle di sapone.

E’ Isaac Newton nella Opticks, la cui prima edizione è del 1704,  a descrivere in dettaglio i fenomeni che si osservano sulla superficie delle lamine saponate. Nel volume secondo, Newton descrive le sue osservazioni sulle bolle di sapone :

«Oss. 17. Se si forma una bolla con dell’acqua resa prima più viscosa sciogliendovi un poco di sapone, è molto facile osservare che dopo un po’ sulla sua superficie apparirà una grande varietà di colori che si disponevano secondo un ordine molto regolare, come tanti anelli concentrici a partire dalla parte alta della bolla. Via via che la bolla diventava più sottile per la continua diminuzione  dell’acqua contenuta, tali anelli si dilatavano lentamente e ricoprivano tutta la bolla, scendendo verso la parte bassa ove infine sparivano. »

Il fenomeno che Newton aveva osservato è noto con il nome di interferenza: avviene quando lo spessore delle lamine è paragonabile alla lunghezza d’onda della luce visibile. Il motivo sta nel fatto che nel liquido saponato i diversi colori che compongono la luce solare si muovono con velocità differenti.

Per gli scienziati del XVIII non era tuttavia affatto chiaro il legame tra le lamine saponate e alcuni fenomeni naturali che seguono schemi di massimo e di minimo; è solo nel XIX secolo che si capirà come le lamine saponate forniscono un modello sperimentale per problemi di matematica e fisica, inserendosi così a pieno titolo in quel settore della matematica che si chiama Calcolo delle Variazioni.

Antoine Ferdinand Plateau (1801-1883) inizia la sua carriera scientifica nel campo dell’ottica. Nel 1829 durante un esperimento espone troppo a lungo i suoi occhi alla luce del sole, il che causa dei danni irreversibili alla sua vista. Dal 1843 è completamente cieco. E’ in questi anni che inizia a interessarsi alla natura delle forze molecolari presenti nei fluidi, arrivando a scoprire le forme che assumono le lamine di sapone contenute in particolari intelaiature metalliche immerse nell’acqua saponata. Nel 1873 pubblica il risultato di quindici anni di ricerche nei due volumi del trattato Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires .

 

La soluzione del problema di Plateau: le leggi di Plateau.

 

Plateau stesso enuncia il principio generale che è alla base del suo lavoro; tale principio permette di realizzare tutte le superfici di curvatura media nulla e le superfici minime, di cui si conoscono o le equazioni o la generatrice geometrica.

Si tratta di tracciare un contorno chiuso qualsiasi con le sole condizioni che esso circoscriva una porzione limitata della superficie e che sia compatibile con la superficie stessa; se allora si costruisce un filo di ferro identico al contorno in questione, lo si immerge interamente nel liquido saponoso e lo si estrae, si ottiene un insieme di lamine saponate che rappresenta la porzione di superficie in esame. Plateau non può fare a meno di notare che queste superfici si realizzano «quasi per incantesimo.» Per prima cosa Plateau si occupa della forma che si ottiene quando si soffia con una cannuccia in un liquido saponoso

bolle di sapone

Fig. 3

 

 

Come tutti sanno non si ottengono delle bolle di sapone, sferiche, staccate le une dalle altre ma un sistema di superfici saponose nessuna delle quali è perfettamente sferica. Si formano delle lamine, più o meno piatte, che separano tra loro le diverse bolle. Si possono poi aggiungere altre bolle e costruire così un agglomerato molto complesso.

Ci si accorge che più si soffia più complesso diventa l’agglomerato di lamine; si potrebbe pensare che conseguenza di questo fatto sia che il modo in cui le diverse lamine si incontrano possa dare luogo a infinite configurazioni. Ed è qui la grande scoperta di Plateau, incredibile a prima vista: comunque elevato sia il numero di lamine di sapone che vengono a contatto tra loro, non vi possono essere altro che due tipi di configurazioni. Le superfici possono incontrarsi solo in due modi: o tre superfici che si incontrano lungo una linea o sei superfici che danno luogo a quattro curve che si incontrano in un vertice. Gli angoli di intersezione delle superfici lungo una linea o delle superfici delle curve di intersezione in un vertice sono sempre eguali, nel primo caso a 120°, nel secondo a 109° 28′.

Uno dei primi telaietti che Plateau considera è in forma di scheletro di cubo. Le lamine, una volta immerso ed estratto il telaio, raggiungono la forma stabile in pochi istanti. Il sistema di lamine che si ottiene rispetta le regole degli angoli e inoltre le lamine vanno a incontrarsi al centro in una lamina di forma quadrata, lamina che risulta sempre disposta parallelamente a una delle facce del telaio cubico. Se poi si reimmerge nell’acqua saponata e si estrae il telaietto dal sapone non del tutto, in modo tale che le lamine catturino un piccolo volume d’aria e quindi si estrae del tutto il telaietto, la bolla d’aria catturata si sistema immediatamente per ragioni di simmetria al centro della struttura laminare.

bolle di sapone 3

Fig.4

 

Plateau con i suoi esperimenti aveva posto ai matematici due  problemi: quello che è noto come problema di Plateau e l’altro sulla geometria delle lamine di sapone. Il primo a porsi il problema di trovare la superficie di area minima delimitata da un contorno chiuso era stato nel XVIII secolo Eulero. Data di nascita ufficiale della teoria delle superfici minime è considerato il 1761, anno in viene pubblicato il lavoro di Lagrange  Traité de mécanique céleste: supplément au livre X .

Per molto tempo l’unica soluzione esplicita al problema di Plateau fu quella ottenuta da Schwarz per un contorno quadrilatero sghembo. E’ nel 1931 che il matematico J. Douglas pubblica un lavoro dal titolo Solution of the problem of Plateau .

Per i suoi lavori sulle superfici minime Douglas ottenne nel 1936 la medaglia Fields, il più alto riconoscimento per un matematico che viene assegnato ogni quattro anni in occasione del congresso mondiale di matematica.

E’ all’inizio degli anni ’60 che viene introdotto un approccio completamente nuovo al problema di Plateau da parte di Ennio De Giorgi e di Reifenberg. L’idea era quella di generalizzare il concetto di superficie, di area, e di contorno per arrivare ad ottenere una soluzione generale del problema di Plateau. Utilizzando i metodi diversi e indipendenti di Reifenber e De Giorgi il problema di Plateau poteva dirsi risolto nella sua generalità.  Restava il problema dello studio delle spigolosità (delle singolarità) che veniva affrontato  e risolto da diversi studiosi, tra i quali Mario Miranda, Enrico Giusti e Enrico Bombieri in Italia e Federer, Fleming e Almgren negli USA.  Enrico Bombieri, unico italiano sinora, nel 1974 otteneva la medaglia Fields anche per i suoi contributi alla teoria delle superfici minime. Restava un’altra questione: la geometria delle lamine di sapone così come erano state scoperte sperimentalmente da Plateau erano corrette?

Jean E. Taylor nel 1976 fu in grado di classificare e esaminare i casi che si potevano presentare dimostrando così che Plateau aveva avuto ragione. Con Fred Almgren la Taylor scrisse un ben noto articolo sulle loro ricerche pubblicato sul Scientific American  nel 1976.

 

Il futuro? E’ delle bolle !

Nel 1887 il famoso fisico Lord Kelvin pone il problema di quale sia il poliedro con il quale si può riempire lo spazio tridimensionale riducendo al minimo l’area superficiale dei solidi e massimizzando il volume contenuto.

Nel 1994 due chimici fisici Denis Weaire e Robert Phelan annunciano di aver scoperto una nuova configurazione composta di due poliedri con eguale volume, dodecaedri irregolari incurvati e 14-edra (che aveva utilizzato Kelvin) con facce incurvate. I progettisti della piscina olimpica di Bejing nel 2008 si basano su quel modello e sulle leggi di Plateau per realizzare la loro grande architettura.

stadio monaco

Ancora più famoso la grande tenda sospesa sullo stadio Olimpico di Monaco di Baviera realizzata su modello di lamine di sapone dall’architetto tedesco Frie Otto. E sono solo alcuni piccoli esempi di una storia che tocca moltissimi campi della attività umana.

 

Le bolle: altro che solo un gioco per bambini!

di Michele Emmer